[Algorithm] 기지국설치

📋 문제

N개의 아파트가 일렬로 쭉 늘어서 있습니다. 이 중에서 일부 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 기술이 발전해 5g 수요가 높아져 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸려 합니다. 그런데 5g 기지국은 4g 기지국보다 전달 범위가 좁아, 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸면 어떤 아파트에는 전파가 도달하지 않습니다.

예를 들어 11개의 아파트가 쭉 늘어서 있고, [4, 11] 번째 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 만약 이 4g 기지국이 전파 도달 거리가 1인 5g 기지국으로 바뀔 경우 모든 아파트에 전파를 전달할 수 없습니다. (전파의 도달 거리가 W일 땐, 기지국이 설치된 아파트를 기준으로 전파를 양쪽으로 W만큼 전달할 수 있습니다.)

• 초기에, 1, 2, 6, 7, 8, 9번째 아파트에는 전파가 전달되지 않습니다.

• 1, 7, 9번째 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우, 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

• 더 많은 아파트 옥상에 기지국을 설치하면 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

이때, 우리는 5g 기지국을 최소로 설치하면서 모든 아파트에 전파를 전달하려고 합니다. 위의 예시에선 최소 3개의 아파트 옥상에 기지국을 설치해야 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

아파트의 개수 N, 현재 기지국이 설치된 아파트의 번호가 담긴 1차원 배열 stations, 전파의 도달 거리 W가 매개변수로 주어질 때, 모든 아파트에 전파를 전달하기 위해 증설해야 할 기지국 개수의 최솟값을 리턴하는 solution 함수를 완성해주세요

 

제한사항

• N: 200,000,000 이하의 자연수
• stations의 크기: 10,000 이하의 자연수
• stations는 오름차순으로 정렬되어 있고, 배열에 담긴 수는 N보다 같거나 작은 자연수입니다.
• W: 10,000 이하의 자연수

 

입출력 예

11	[4, 11]	1	3
16	[9]	2	3

 

✏️ 풀이

N 제한(아파트의 개수)가 너무 크기 때문에 모든 아파트를 순회하는 것은 시간초과가 날 것이라고 생각했다. 느낌 상 배열을 다뤄야할 것으로 생각했고 그림을 보고 생각한 방법이 주어진 기지국 사이를 계산해서 답을 내는 방법이 괜찮을 것으로 느껴졌다.

 

stations 배열을 순회하기 앞서 제일 앞의 전파가 닿지 않는 곳을 계산하기 위해서는 기준점이 있어야했다. 그래서 1번째 아파트 이전까지 전파를 보낼 기지국을 넣어줬다. w만큼의 전파거리를 포함하고 기지국의 자기 자신의 위치를 포함하여 -w를 배열의 맨 앞에 넣어줬다. 그리고 제일 마지막 부분도 동일하게 기준이 되는 기지국으로 아파트의 개수(n) + 전파의 거리(w) + 기지국 자신의 위치(1)을 stations 배열 제일 끝에 넣어줬다.

 

이후 for문을 돌려서 이전 기지국의 위치와 다음 기지국 사이의 전파가 닿지 않는 거리를 다음 기지국 - 이전 기지국 - (2 * 전파 + 1)의 식을 사용하여 계산했다. 만약 계산값이 1보다 작다면 전파가 닿지 않는 공간이 없다고 판단하여 continue 시켜주고, 그게 아니라면 하나의 기지국을 설치했을 때 전파되는 공간(2 * 전파거리(w) + 자신의 위치(1))으로 나눠 올림해준 후에 answer에 더해줬다.

 

⌨️ 코드

function solution(n, stations, w) {
  var answer = 0;

  stations.unshift(-w);
  stations.push(n + w + 1);

  for (let i = 0; i < stations.length - 1; i++) {
    prevStation = stations[i];
    nextStation = stations[i + 1];

    const checkRange = nextStation - prevStation - (2 * w + 1);
    if (checkRange < 1) continue;
    else answer += Math.ceil(checkRange / (2 * w + 1));
  }

  return answer;
}