[Algorithm] 뱀과 사다리 게임(백준 - 16928)

📋 문제

뱀과 사다리 게임을 즐겨 하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.

주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?

게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다.

플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.

게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.

게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.

입력

• 첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)과 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)이 주어진다.
• 둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y (x < y)가 주어진다. x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다.
• 다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v (u > v)가 주어진다. u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다.
• 1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다. 항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.

출력

• 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.

입출력 예제

예제 입력	예제 출력
3 7 32 62 42 68 12 98 95 13 97 25 93 37 79 27 75 19 49 47 67 17	3

✏️ 풀이

100이 되는 최단거리를 구하면 되는 전형적인 BFS 문제였다. 

 

사다리 또는 뱀을 만났을 때를 고려해서 route라는 객체를 하나 만들었다. 사다리 및 뱀은 합쳐도 30개를 넘지 않기 때문에 Map을 사용하지 않고 객체를 사용했다. start, end로 구분해서 현재 위치에서 이동할 수 있는 위치를 저장했다.

 

BFS 함수를 따로 작성했는데 이 BFS는 배열을 사용해서 shift()하는 방식으로 구현했다. 방문했던 위치는 최소 횟수를 구하는 것이기 때문에 다시 갈 이유가 없어 check배열을 100길이로 0으로 초기화했다. 만약 queue에 들어간다면 check[해당위치]를 1로 체크하고 while문으로 탐색할 때 check = 1이면 continue 시켰다. 주사위를 굴리는 경우를 생각해서 1~6까지를 반복문으로 확인했고 뱀 또는 사다리를 만나는 경우를 생각해서 route객체의 키값으로 해당 위치가 존재하면 사다리 또는 뱀을 타고 이동된 위치로 계산했다. 100을 넘기는 경우로 이동할 수 없기 때문에 100 이상이 되면 continue 시키고 100인 경우에 cnt를 증가시키며 반환함으로서 BFS 함수를 종료했다. 

 

마지막으로 반환된 값을 출력하며 문제를 해결했다.

⌨️ 코드

const fs = require('fs');
const filePath = process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : './testcase/16928.txt';

let input = fs.readFileSync(filePath).toString().trim().split('\n');
const routeArr = input.slice(1).map(item => item.split(' ').map(Number));

const route = {};
for (const r of routeArr) {
  const [start, end] = r;
  route[start] = end;
}

const bfs = () => {
  const queue = [1];
  const check = new Array(100).fill(0);
  check[1] = 1;
  let cnt = 0;

  while (queue.length) {
    const len = queue.length;
    for (let i = 0; i < len; i++) {
      const pos = queue.shift();
      for (let k = 1; k <= 6; k++) {
        const nextPos = route[pos + k] ? route[pos + k] : pos + k;

        if (nextPos === 100) return cnt + 1;
        if (nextPos > 100) continue;
        if (check[nextPos]) continue;

        check[nextPos] = 1;
        queue.push(nextPos);
      }
    }
    cnt += 1;
  }
};
const answer = bfs();
console.log(answer);