[Algorithm] 스티커 모으기2

📋 문제 

N개의 스티커가 원형으로 연결되어 있습니다. 다음 그림은 N = 8인 경우의 예시입니다.

원형으로 연결된 스티커에서 몇 장의 스티커를 뜯어내어 뜯어낸 스티커에 적힌 숫자의 합이 최대가 되도록 하고 싶습니다. 단 스티커 한 장을 뜯어내면 양쪽으로 인접해있는 스티커는 찢어져서 사용할 수 없게 됩니다.

예를 들어 위 그림에서 14가 적힌 스티커를 뜯으면 인접해있는 10, 6이 적힌 스티커는 사용할 수 없습니다. 스티커에 적힌 숫자가 배열 형태로 주어질 때, 스티커를 뜯어내어 얻을 수 있는 숫자의 합의 최댓값을 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 원형의 스티커 모양을 위해 배열의 첫 번째 원소와 마지막 원소가 서로 연결되어 있다고 간주합니다.

 

제한 사항

• sticker는 원형으로 연결된 스티커의 각 칸에 적힌 숫자가 순서대로 들어있는 배열로, 길이(N)는 1 이상 100,000 이하입니다.
• sticker의 각 원소는 스티커의 각 칸에 적힌 숫자이며, 각 칸에 적힌 숫자는 1 이상 100 이하의 자연수입니다.
• 원형의 스티커 모양을 위해 sticker 배열의 첫 번째 원소와 마지막 원소가 서로 연결되어있다고 간주합니다.

 

입출력 예

[14, 6, 5, 11, 3, 9, 2, 10]	36
[1, 3, 2, 5, 4]	8

 

 

✏️ 풀이

고민을 정말 많이 했다. 처음에는 모든 경우를 탐색해야하나? DFS로 돌려봐야하나 쪽으로 접근했지만 sticker 배열의 길이가 100,000이 된다면 당연하게 시간초과로 이어질 것 같아 시도하지 않았다. 결국 DP로 접근했다. 하나의 스트커를 뜯으면 양 옆의 스티커를 뜯지 못하게 되어 이번 스티커를 뜯는 경우(dp[i-2] + sticker[i])와 안 뜯는 경우(dp[i])를 비교했다. 배열의 길이만큼 진행하면 마지막 요소가 최대값이 된다.

 

dp[i] = i + 1 번째까지 진행했을 때의 최대값

 

처음에는 1 * n 길이의 배열로 접근했는데 첫 번째 스티커를 뜯고 안뜯고에 따라 차이가 날 수 밖에 없다는 사실을 알게 되었다. i-2의 요소와 비교하기 위해 순회할때 i의 초기값이 2로 시작했는데 초기값 셋팅할 때 값을 다르게 넣어줘야 한다. 첫 번째를 뜯었을 경우 dp[0], dp[1]은 최대값이 sticker[0]이 되고, 뜯지 않았을 경우 dp[0]은 0, dp[1](두 번째를 뜯은 최대값)은 sticker[1]이 되기 때문이다. 따라서 dp배열을 2 * n으로 셋팅하고 마지막에 비교했다.

 

추가적으로 반복문 내에서 Math.max를 사용했었는데 효율성테스트에서 2개 케이스가 시간초과가 났다. 삼항연산자로 변경하니 해결됬다.(생각보다 Math.max 메서드가 느린 것 같다.)

 

⌨️ 코드

function solution(sticker) {
  var answer = 0;

  const len = sticker.length;
  if (len <= 1) return sticker[0];

  const dp = [...Array(2)].map(_ => new Array(len).fill(0));

  dp[0][0] = sticker[0];
  dp[0][1] = sticker[0];
  dp[1][1] = sticker[1];

  for (let i = 2; i < len; i++) {
    dp[0][i] = dp[0][i - 2] + sticker[i] > dp[0][i - 1] ? dp[0][i - 2] + sticker[i] : dp[0][i - 1];
    dp[1][i] = dp[1][i - 2] + sticker[i] > dp[1][i - 1] ? dp[1][i - 2] + sticker[i] : dp[1][i - 1];
  }

  answer = Math.max(dp[0][len - 2], dp[1][len - 1]);

  return answer;
}